Two new Wagstaff PRPs !

Ah ! Zut ! Mon record du plus grand Wagstaff PRP vient d’être battu ! Snifff…

(PRP = PRobable Prime = nombre TRÈS probablement premier. Sauf que… il manque une preuve théorique pour en être sûr à 100% et pas à 99,99999999… % ! 😉 )

(2^13347311 + 1)/3 et (2^13372531 + 1)/3 sont bien plus grands que mon vieux (2^4031399 +1)/3, que j’avais trouvé en février 2010. Me voilà aussi repoussé de la 3ème position à la 5ème des plus grands PRPs. Ainsi va la vie ! 😉

Bon, enfin, ce n’est pas encore officiellement annoncé, mais plusieurs personnes ont déjà vérifié. Donc, cela semble acquis.

Il n’y a plus qu’à attendre que quelqu’un, enfin !, fournisse une preuve de ma conjecture Vrba-Reix sur le test de primalité des nombres de Wagstaff au moyen d’un test LLT. Un jour, peut-être… Pour info, je donne 200€ à qui fournit la preuve de la réciproque (j’avais déjà fait le plus facile ! « si le nombre est premier, alors il vérifie la propriété »). Voir mes Maths.

Ah la la. Old good times ! Maintenant, je préfère la photo ! C’est plus fun quand même !

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5 Réponses to “Two new Wagstaff PRPs !”

  1. Jane Says:

    Quel est l’intérêt de trouver le plus grand nombre premier ? C’est un jeu interminable ! Qui vérifie officiellement que le nombre est premier ?

    • trex58 Says:

      L’intérêt ? Ben, c’est fun ! 🙂

      Egalement, c’est un concours entre matheux et programmeurs qui se démènent pour trouver les algorithmes les plus efficaces, qui peuvent être utilisés ailleurs.

      C’est un travail de Sysiphe ! L’Homme face à l’infini !

      Il existe plusieurs programmes permettant de vérifier qu’un nombre est premier. Pour les nombres de Mersenne (proches des nombres de Wagstaff), il existe UNE méthode efficace. Donc, on utilise 2 ou 3 programmes écrits par différentes équipes et qu’on exécute sur des machines d’architectures différentes. Et ces programmes fournissent des « traces » qui prouvent que le nombre est premier. Ouf. Et puis… on se fait confiance !

  2. Encolie Says:

    J’ai un ami mathématicien qui trouve que la prime n’est pas assez élevée 🙂 !!

    • trex58 Says:

      Hummmmm Un bricoleur du dimanche comme moi avant, ou bien un VRAI mathématicien ?

      Ma conjecture s’appelle Vrba-Reix, parce qu’un gars plus matheux que moi y a travaillé avec moi. Et d’autres matheux ont regardé, sans rien trouver. Alors, sans doute que, pour un mec disposant d’un haut niveau mathématique, c’est facile. Alors, la prime semble suffisante ! 😉 Mais, sinon, je serais heureux de « discuter » avec lui, même si mes souvenirs mathématiques se sont évaporés en grande partie…

      Heureux d’avoir de tes nouvelles ! L’été fut bon ? Samedi, l’automne revient ! Brrrr 😉

    • trex58 Says:

      Bon, alors, il fait quoi ton ami ? Il cherche la preuve ou pas ? 😉

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